UNIDAD III Sistemas de ecuaciones Lineales.

Se denomina ecuación lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas entre sí, ni en el denominador. Por ejemplo, 3x + 2y + 6z = 6 es una ecuación lineal con tres incógnitas. Como es bien sabido, las ecuaciones lineales con 2 incógnitas representan una recta en el plano. Si la ecuación lineal tiene 3 incógnitas, su representación gráfica es un plano en el espacio.

El objetivo del tema es el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales, es decir, un conjunto de varias ecuaciones lineales. Diremos que dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones, o geométricamente representan la misma recta o plano.

3.1 Definición de sistemas de ecuaciones lineales.

UNIDAD 4 Espacio vectoriales

Un espacio vectorial o espacio lineal es el objeto básico de estudio en la rama de las matemáticas llamada álgebra lineal.

Un espacio vectorial es una estructura algebraica. Se tiene esta estructura, con las operaciones usuales, por ejemplo, los pares de números reales y los polinomios, para que poder tener un espacio vectorial, se tiene que cumplir con las operaciones de suma y multiplicación por un escalar, si cumplen con esas dos operaciones entonces podemos decir que es un espacio vectorial de lo contrario no lo seria.

4.1 Definición de espacio vectorial

4.2 Definición de subespacio vectorial y sus propiedades.

4.3 Combinación lineal. Independencia lineal.

4.4 Base y dimensión de un espacio vectorial, cambio de base.

4.5 Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades.

4.5 Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades.

4.5 Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades

4.5 Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades

4.6 Base ortonormal, proceso de ortonormalización de Gram-Schmidt