UNIDAD II Matrices y determinantes.

Las matrices y los determinantes son herramientas del álgebra que facilitan el ordenamiento de datos, así como su manejo. Los conceptos de matriz y todos los relacionados fueron desarrollados básicamente en el siglo XIX por matemáticos como los ingleses J.J. Sylvester y Arthur Cayley y el irlandés William Hamilton.

 Las matrices se encuentran en aquellos ámbitos en los que se trabaja con datos regularmente ordenados y aparecen en situaciones propias de las Ciencias Sociales , Económicas y Biológicas.

2.1 Definicion de matriz, notacion y orden.

2.2 Operaciones con matrices.

2.3 Clasificacion de las matrices.

2.4 Transformaciones elementales por renglon. Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz.

2.5 Calculo de la inversa de una matriz.

2.6 Definición de determinante de una matriz.

2.7 Propiedades de los determinantes.

2.8 Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta.

2.9 Aplicación de matrices y determinantes

UNIDAD III Sistemas de ecuaciones Lineales.

Se denomina ecuación lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas entre sí, ni en el denominador. Por ejemplo, 3x + 2y + 6z = 6 es una ecuación lineal con tres incógnitas. Como es bien sabido, las ecuaciones lineales con 2 incógnitas representan una recta en el plano. Si la ecuación lineal tiene 3 incógnitas, su representación gráfica es un plano en el espacio.

El objetivo del tema es el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales, es decir, un conjunto de varias ecuaciones lineales. Diremos que dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones, o geométricamente representan la misma recta o plano.

3.1 Definición de sistemas de ecuaciones lineales.

UNIDAD 4 Espacio vectoriales

Un espacio vectorial o espacio lineal es el objeto básico de estudio en la rama de las matemáticas llamada álgebra lineal.

Un espacio vectorial es una estructura algebraica. Se tiene esta estructura, con las operaciones usuales, por ejemplo, los pares de números reales y los polinomios, para que poder tener un espacio vectorial, se tiene que cumplir con las operaciones de suma y multiplicación por un escalar, si cumplen con esas dos operaciones entonces podemos decir que es un espacio vectorial de lo contrario no lo seria.