La primera referencia conocida a raíces cuadradas de números negativos proviene del trabajo de los matemáticos griegos, como Herón de Alejandría en el siglo I antes de Cristo, como resultado de una imposible sección de una pirámide. Los complejos se hicieron más patentes en el Siglo XVI, cuando la búsqueda de fórmulas que dieran las raíces exactas de los polinomios de grados 2 y 3 fueron encontradas por matemáticos italianos como Tartaglia, Cardano.
Aunque sólo estaban interesados en las raíces reales de este tipo de ecuaciones, se encontraban con la necesidad de lidiar con raíces de números negativos. El término imaginario para estas cantidades fue acuñado por Descartes en el Siglo XVII y está en desuso. La existencia de números complejos no fue completamente aceptada hasta la más abajo mencionada interpretación geométrica que fue descrita por Wessel en 1799, redescubierta algunos años después y popularizada por Gauss. La implementación más formal, con pares de números reales fue dada en el Siglo XIX.
Los números complejos, se expresan a través de la suma de un número real y un número imaginario. Al entero real se le denomina parte real del número complejo y al número imaginario se le llama parte imaginaria del número complejo. Una de las muchas formas de expresar a los números complejos sería:
z = a + bi
Los números complejos existen para cubrir un aspecto que los números reales no son capaces de solventar. Por ejemplo, a través de los números reales no podemos expresar las raíces pares de un número negativo, por ejemplo:
Fue entonces que Leonhard Euler en 1777 introdujo el concepto de numero imaginario al asignar la raíz de un
número negativo:
De esta manera, los números imaginarios son capaces de expresar todas las raíces de un polinomio, raíces reales y
raíces imaginarias.
No hay comentarios:
Publicar un comentario