1.4 Forma polar y exponencial de un número complejo.

Hemos visto la representación rectangular de un número complejo y como se definen las operaciones elementales para un número complejo en forma rectangular. Sin embargo, existen otras formas de representar al mismo número complejo que facilitan las operaciones, éstas son la forma polar y la forma exponencial. 

Cuando hablamos de la forma polar de un número complejo, nos referimos a un segmento de recta que está ubicado en un plano rectangular. Este segmento de recta tiene dos características importantes, tiene un ángulo medido desde el eje horizontal positivo hasta el segmento de recta y además, el segmento de recta tiene una longitud, tal y como se muestra en la siguiente figura:

 La distancia del segmento de recta se calcula igual que el modulo del número complejo expresado en forma rectangular:

 


Mientras que el ángulo lo obtendremos como:

El ángulo de un número complejo no es único. Si medimos el ángulo en sentido contrario a las manecillas del reloj se considera un ángulo positivo, pero si medimos el ángulo en sentido de las manecillas del reloj será un ángulo negativo